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Bit, Byte und Hex: Einheiten und Zahlensysteme verständlich erklärt
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Computer rechnen mit nur zwei Ziffern, Hersteller mit Tausendern und Windows mit 1.024er-Schritten. Wer die drei Rechenweisen kennt, versteht Speicherangaben, Farbcodes und Netzwerkadressen.
Im Innersten kennt ein Computer nur zwei Zustände: Spannung oder keine Spannung, 1 oder 0. Alles andere – Zahlen, Buchstaben, Bilder, Musik – wird daraus zusammengesetzt.
Das Binärsystem
Im gewohnten Dezimalsystem hat jede Stelle den zehnfachen Wert der vorherigen: Einer, Zehner, Hunderter. Im Binärsystem (Zweiersystem) verdoppelt sich der Wert von Stelle zu Stelle: 1, 2, 4, 8, 16 und so weiter. Die Binärzahl 1101 bedeutet also 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
Eine Binärziffer heißt Bit. Acht Bit bilden ein Byte, das 256 verschiedene Werte von 0 bis 255 annehmen kann (siehe Bit und Byte). Im einfachen ASCII-Zeichensatz steht die Zahl 65 für den Buchstaben A – die Grafik oben zeigt, wie das als Bitmuster aussieht.
Das Hexadezimalsystem
Lange Binärzahlen sind für Menschen unübersichtlich. Deshalb fasst man je vier Bit zu einer Hexadezimalziffer zusammen. Das Sechzehnersystem braucht sechzehn Ziffern: 0 bis 9 und dann A bis F für die Werte 10 bis 15. Ein Byte lässt sich so mit genau zwei Zeichen schreiben: 255 ist FF, 65 ist 41.
Hexadezimalzahlen begegnen einem an vielen Stellen:
- Farbcodes im Web: #FF0000 ist reines Rot – je ein Byte für Rot, Grün und Blau.
- MAC-Adressen: sechs Bytes wie 3C:22:FB:0A:1B:9E.
- IPv6-Adressen (siehe IP-Adresse).
- Fehlercodes unter Windows, die oft mit 0x beginnen – das Präfix kennzeichnet eine Hexadezimalzahl.
Kilo, Mega, Giga – zweierlei Maß
Hier liegt die häufigste Verwirrung. Nach dem internationalen Einheitensystem bedeutet Kilo 1.000, Mega eine Million, Giga eine Milliarde. So rechnen Hersteller von SSDs und Festplatten. In der Informatik rechnete man traditionell in Zweierpotenzen, weil sie zur Binärtechnik passen: 1 Kilobyte = 1.024 Byte. Windows tut das bis heute.
| Einheit | Hersteller (dezimal) | Windows (binär) |
|---|---|---|
| Kilobyte | 1.000 Byte | 1.024 Byte |
| Megabyte | 1.000.000 Byte | 1.048.576 Byte |
| Gigabyte | 1.000.000.000 Byte | 1.073.741.824 Byte |
| Terabyte | 10¹² Byte | 1.099.511.627.776 Byte |
Eine SSD mit 1 TB hat also 1.000.000.000.000 Byte. Teilt man das durch 1.073.741.824, kommt man auf rund 931 – genau das zeigt Windows als „GB“ an. Es fehlt nichts; nur die Rechenweise unterscheidet sich.
Um das Durcheinander aufzulösen, hat die Internationale Elektrotechnische Kommission 1998 eigene Vorsätze für die binären Einheiten eingeführt: Kibibyte (KiB), Mebibyte (MiB), Gibibyte (GiB), Tebibyte (TiB). Linux-Programme verwenden sie oft, macOS rechnet seit einigen Jahren dezimal wie die Hersteller.
Bit pro Sekunde
Bei Datenübertragung wird in Bit gerechnet, bei Speichergrößen in Byte. Ein Internetanschluss mit 100 Mbit/s liefert höchstens 12,5 Megabyte pro Sekunde (siehe Bandbreite). Das kleine b steht für Bit, das große B für Byte – ein Detail, das bei Tarifvergleichen den Unterschied macht.
Hertz
Auch Hertz begegnet einem ständig: Die Einheit steht für „einmal pro Sekunde“. Ein Prozessor mit 4 GHz arbeitet vier Milliarden Takte pro Sekunde, ein Monitor mit 144 Hz baut sein Bild 144-mal pro Sekunde neu auf.